Докажи неравенство: (*+3) * (*-10)

Для того, чтобы доказать неравенство (х + 3) * (х - 10) < (х - 5) * (х - 2), нужно сначала раскрыть скобки.

(х + 3) * (х - 10) < (х - 5) * (х - 2);

x * x - 10 * x + 3 * x - 3 * 10 < x * x - 2 * x - 5 * x + 5 * 2;

x^2 - 10 * x + 3 * x - 30 < x^2 - 7 * x + 10;

x^2 - 7 * x - 30 < x^2 - 7 * x + 10;

Так как, x^2 - 7 * x с двух сторон равны, тогда сравниваем числа - 30 и + 10.

Отрицательное число всегда меньше положительного числа - 30 < + 10, значит, неравенство (х + 3) * (х - 10) < (х - 5) * (х - 2) верно.