Решите уравнения 4x + 7 + (5-2x) = (3+x) - 9

Решим уравнение.

4 х + 7 + (5 - 2 х) = (3 + х) - 9;

4 х + 7 + 5 - 2 х = 3 + х - 9;

4 х - 2 х - х = - 9 - 7 - 5;

х = - 21;

Ответ: - 21.

Для решения данного уравнения мы раскрыли скобки. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный.

Мы решаем линейное уравнение с одной переменной 4x + 7 + (5 - 2x) = (3 + x) - 9.

Для решения подобных уравнений используются тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий:

откроем скобки в обеих частях уравнения; перенесем в разные части уравнения слагаемые с переменными и без; приведем подобные в обеих частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной. Открываем скобки в обеих частях уравнения 4x + 7 + (5 - 2x) = (3 + x) - 9

Чтобы открыть скобки вспомним правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс или не стоит ни какого знака.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются. При этом если первое слагаемое в скобках записано без знака, то перед ним нужно поставить знак плюс.

4x + 7 + (5 - 2x) = (3 + x) - 9;

4x + 7 + 5 - 2x = 3 + x - 9;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую содержащие переменную х

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

Получаем,

4x - 2x - x = 3 - 9 - 7 - 5;

Приведем подобные слагаемые

В обеих частях полученного после преобразований уравнения приводим подобные слагаемые.

x (4 - 2 - 1) = - 18;

x (4 - 3) = - 18.

x = - 18.

Избавляться от коэффициента нем не надо.

Давайте сделаем проверку найденного корня.

4x + 7 + (5 - 2x) = (3 + x) - 9;

4 * ( - 18) + 7 + (5 - 2 * ( - 18)) = (3 - 18) - 9;

- 72 + 7 + (5 + 36) = - 15 - 9;

- 65 + 41 = - 24;

- 24 = - 24.

Корень нашли верно.

Ответ: x = - 18.