найдите производные функции 1) у=1/3x+18 2) y=4x3-3x2+15x-0,8

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (3^x) * (x + 1).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(a^x) ' = a^x * ln a.

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

1) f (x) ' = ((3^x) * (x + 1)) ' = ((3^x) ' * (x + 1)) + ((3^x) * (x + 1) ') = ((3^x) ' * (x + 1)) + ((3^x) * ((x) ' + (1) ') = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x) * 1 = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x).

2) f (x) ' = ((3x^2 - 2) / x^3) ' = ((3x^2 - 2) ' * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3) ') / (x^3) ^2 = (((3x^2) ' - (2) ') * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3) ') / x^6 = ((3 * 2 * x - 0) * x^3 - (3x^2 - 2) * (3 * x^2)) / x^6 = (6x^3 - 9x^4 - 6x^2) / x^6 = ((x^2) * (6x - 9x^2 - 6)) / x^6 = (6x - 9x^2 - 6)) / x^4.