По течению реки теплоход прошел 81 км за 3 ч, а против тичения 57 км за 3 ч. Найдите скорость течения реки.

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, у км/ч - скорость течения реки.

Тогда (х + у) км/ч - скорость движения теплохода по течению реки, (х - у) км/ч - против течения.

81 / (х + у) = 3 - время, за которое теплоход прошел 81 км по течению реки.

57 / (х - у) = 3 - время, за которое теплоход прошел 57 км против течения реки.

Решим систему уравнений:

81 = 3 х + 3 у,

57 = 3 х - 3 у;

138 = 6 х,

х = 138 : 6,

х = 23.

Собственная скорость теплохода составляет х = 23 км/ч.

Найдем скорость течения реки:

у = (81 - 3 х) / 3 = (81 - 3 * 23) / 3 = 4 км/ч.