Найдите первообразную функции f (x) = 6x в квадрате - x-5, график которой проходит через точку с координатами (4; 11)

Для нахождения конкретной первообразной для функции сначала определим общий вид первообразных функции, подставим в ее формулу значения координат точки, принадлежащей ее графику, и получим результат.

f (x) = 6 * x^2 - x - 5.

Во всех слагаемых повышаем степень переменной на единицу и добавляем в случае необходимости числовые коэффициенты:

F (x) = 2 * x^3 - x^2/2 - 5 * x + C, где C - const.

Теперь подставляем значения координат точки:

11 = 2 * 4^3 - 4^2/2 - 5 * 4 + C;

11 = 128 - 28 + C;

11 = 100 + C;

C = - 89.

F (x) = 2 * x^3 - 1/2 * x^2 - 5 * x - 89.