Со станции А вышел первый поезд со скоростью 70 км/ч, через час вслед за ним вышел второй поезд со скоростью 90 км/ч. через сколько часов после выхода первого поезда расстояние между ними будет 10 км? два решения

В момент, когда второй поезд выйдет со станции А, первый поезд будет находится в пути 1 час. Следовательно, расстояние s между ними в этот момент:

s = 70 * 1 = 70 км.

Обозначим время, которое понадобится второму поезду, чтобы расстояние между ним и первым поездом стало 10 км, через t.

За время t первый поезд пройдёт расстояние s1:

s1 = 70 * t,

а второй поезд пройдёт расстояние s2:

s2 = 90 * t.

Расстояние между поездами может стать 10 км в двух случаях:

1) второй поезд ещё не догнал первый поезд.

В этом случае имеем:

s + s1 = s2 + 10,

70 + 70 * t = 90 * t + 10,

20 * t = 60,

t = 3.

2) второй поезд уже обогнал первый поезд.

s + s1 = s2 - 10,

70 + 70 * t = 90 * t - 10,

20 * t = 80,

t = 4.

Следовательно, расстояние между поездами будет равно 10 км через 3 + 1 = 4 часа и 4 + 1 = 5 часов после выхода первого поезда в путь.

Ответ: 4 и 5 часов.