найти меры углов четырёхугольника, если один из них больше второго, третьего и четвёртого на 10,20 и 30 градусов

1. Обозначим угол А четырехугольника АВСD за х°.

Тогда по условию задачи угол В = х + 10°, угол С = х + 20°, угол D = х + 30°.

2. Знаем, что сумма углов любого четырехугольника равна 360°, поэтому можем составить уравнение

х + (х + 10°) + (х + 20°) + (х + 30°) = 360°;

4 х + 60° = 360°;

4 х = 360° - 60° = 300°;

х = 75°.

Теперь можно посчитать чему равны остальные углы

угол В = 75° + 10° = 85°,

угол С = 75° + 20° = 95°б

угол D = 75° 30° = 105°.

Ответ: Углы четырехугольника равны 75°, 85°, 95° и 105°.