1) градусные меры внутренних углов выпуклого четырёхугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите градусные меры внешних и внутренних углов данного четырехугольника

Пусть ∠А = k, ∠B=2k, ∠C=3k, ∠D=4k

тогда мы получаем уравнение:

k + 2k + 3k + 4k = 360

10k = 360

k = 360 : 10

k = 36

Следовательно ∠A = 36,

тогда внешний угол равен 180 - 36 = 144

∠B = 2*36 = 72, внешний 180-72 = 108

∠С = 3*36 = 108, внешний 180 - 108 = 72

∠D = 4*36 = 144, внешний 180 - 144 = 36