найдете значение выражения:sin 10 а cos4a-cos10a sin4a/cos (пи+6 а), если а=пи/18 а - альфа

1. Преобразуем заданное тригонометрическое выражение, воспользовавшись формулой для синуса разности двух углов и формулой приведения для функции косинус:

sin (α + β) = sinα * cosβ - cosα * sinβ; cos (π + α) = - cos (α); x = (sin (10α) * cos (4α) - cos (10α) * sin (4α)) / cos (π + 6α); x = sin (10α - 4α) / (-cos (6α)); x = - sin (6α) / cos (6α); x = - tg (6α).

2. Подставим значение α = π/18 в полученное уравнение и найдем значение исходного выражения:

x = - tg (6α); x = - tg (6 * π/18); x = - tg (π/3); x = - √3.

Ответ: - √3.