Как решить уравнение (x+1) степень3 - (х-1) степень 3. = = х (6 х+2)

Левую часть этого уравнения можно упростить, применив формулу разности кубов, получим:

(x + 1 - x + 1) * ((x + 1) ² + (x + 1) * (x - 1) + (x - 1) ²) = x * (6 * x + 2).

Используем для разложения на множители также формулы разности квадратов, а также квадратов разности и суммы, получим:

2 * (x² + 2 * x + 1 + x² - 1 + x² - 2 * x + 1) = 6 * x² + 2 * x,

2 * (3 * x² + 1) = 6 * x² + 2 * x,

6 * x² - 6 * x² - 2 * x = - 2,

-2 * x = - 2, откуда х = 1.

Ответ: корень уравнения х = 1.