среднее арифметическое трёх чисел равно 7. среднее арифметическое квадратов этих чисел равно 17. Найдите среднее арифметическое их попарных произведений.

Выразим первое число, пусть это будет переменная а.

Выразим второе число, пусть это будет переменная m.

Выразим третье число, пусть это будет переменная n.

Тогда мы можем получить первое математическое выражение следующего вида:

(а + m + n) : 3 = 7.

Тогда мы можем получить второе математическое выражение следующего вида:

(а² + m² + n²) : 3 = 17.

Возведем первое выражение в квадрат:

(а + m + n) ² : 9 = 49;

(а² + m² + n² + 2am + 2an + 2mn) : 9 = 49.

Вычтем из полученного второе:

(а² + m² + n² + 2am + 2an + 2mn) : 9 - (а² + m² + n²) : 3 = 32;

(-2 а² + - 2m² + - 2n² + 2am + 2an + 2mn) : 9 = 32;

(-2 а² + - 2m² + - 2n² + 2am + 2an + 2mn) = 288;

-2 * 51 + 2am + 2an + 2mn = 288;

am + an + mn = 195;

(am + an + mn) : 3 = 195 : 3;

(am + an + mn) : 3 = 65.

Ответ: 65.