Оля истратила треть имеющейся у нее суммы денег, а потом еще 100 рублей. В итоге она истратила половину всей суммы. Сколько денег было у Оли первоначально?

Из условия задачи известно, что Оля потратила треть всех денег, а потом еще 100 рублей. В конце стало понятно, что всего была потрачена половина от всей суммы.

Пусть х - первоначальная сумма денег.

Пусть 1/3 х - треть денег было потрачено.

Пусть 1/3 х + 100 - потрачено еще 100 рублей.

Пусть 1/2 х - половина истраченной суммы.

Теперь можем составим и решить уравнение.

1/3x + 100 = 1/2x;

100 = 1/2x - 1/3x;

100 = 3/6x - 2/6x;

100 = 1/6 х;

x = 100 : 1/6;

x = 600 (рублей) - первоначальная сумма, которая была у Оли.

Ответ: изначально, всего у Оли было 600 рублей.