Выяснить, при каких значениях х производная функции F (x) принимает положительные значения, если: 1) F (x) = (x+2) ^2*x^22 (F (x) = (x-3) * 3x^2

1) Имеем функцию:

y = (x + 2) ^2 * x^2.

Найдем значения x, при которых функция положительна.

Наша функция - произведение двух множителей. Оба множителя - квадраты неких чисел.

Независимо от числа, его квадрат всегда будет неотрицательным числом, соответственно, произведение квадратов двух чисел будет тоже неотрицательным числом. Значит, нам надо устранить нулевые значения функции.

Функция положительна при всех x, кроме 0 и - 2.

2) y = (x - 3) * 3 * x^2.

Получаем произведение трех множителей, один положительный, второй неотрицательный, третий содержит переменную. Первый множитель должен быть больше нуля:

x - 3 > 0;

x > 3.