1. Упростите выражение 2 в степени 2 n умножить на 16 б) 2 в 3 степени умножить на 8 в степени n

1) Запишем выражение, которое необходимо упростить в математическом виде:

2²ⁿ * 16.

Представим число 16 как число в степени с основанием 2:

2²ⁿ * 2⁴.

При умножении двух чисел в степени с одинаковым основанием их степени суммируются, а основание остается неизменным:

2²^{n +} ⁴ = 2^{2 * (n + 2)} .

Ответ: в ходе упрощения получили выражение 2^{2 * (n + 2)} .

2) Запишем выражение, которое необходимо упростить в математическом виде, при этом 8 представим как число в степени с основанием 2:

2³ * (2³) ⁿ = 2³ * 2^3*ⁿ.

При умножении двух чисел в степени с одинаковым основанием их степени суммируются, а основание остается неизменным:

2³ * 2^3*n = 2 ^{(3 + 3n)} = 2^{3 * (1 + n)} .

Ответ: в ходе упрощения получили выражение 2^{3 * (1 + n)} .