Имеется несколько одинаковых равносторонних треугольников, в углах каждого из которых написаны цифры 1,2,3. Можно ли сложить несколько треугольников в стопку так, чтобы сумма чисел в каждом углу стопки равнялась 15?

1. Сумма всех трех чисел каждого треугольника равна:

N1 = 1 + 2 + 3 = 6.

При сложении n треугольников сумма всех чисел составит:

Nn = n * N1 = 6n. (1)

2. Если допустим, что сумма чисел в каждом углу стопки равна 15, то для суммы всех чисел получим:

N = 3 * 15 = 45. (2)

3. Приравняем правые части равенств (1) и (2), чтобы найти значение n, при котором Nn = N:

6n = 45; n = 45/6 = 15/2 = 7,5.

Значение n - не целое число, значит, невозможно сложить треугольники в стопку с заданным условием.

Ответ: невозможно.