Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-11x+24

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 11x + 24 мы приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

x² - 11x + 24 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25.

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √25) / 2 = (11 + 5) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √25) / 2 = (11 - 5) / 2 = 6/2 = 3;

Далее для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 11x + 24 = (x - 8) (x - 3).