Сократить (m+n) ² + (m-n) ²:m²+n².

Решение:

1) (m + n) ² + (m - n) ² : (m² + n²).

2) Рассмотрим первую скобку. Можно использовать формулу сокращенного умножения. Получаем: (m + n) ² = m^2 + 2mn + n^2.

3) Рассмотрим вторую скобку. Можно использовать формулу сокращенного умножения. Получаем: (m - n) ² = m^2 - 2mn + n^2.

4) Подставляем: (m^2 + 2mn + n^2 + m^2 - 2mn + n^2) : (m² + n²).

5) В числителе ищем подобные слагаемые. Это 2mn и - 2mn. Они взаимно уничтожаются. m^2 и m^2. Складываем. Получаем: 2m^2. n^2 и n^2. Складываем. Получаем: 2n^2. Подставляем в уравнение: (2m^2 + 2n^2) : (m² + n²).

6) Вынесем в числителе 2 и сократим. 2 (m^2 + n^2) : (m² + n²) = 2.