Решите уравнение: а) {x^2+8xy+16y^2=25 4y^2+xy=5

а) Система уравнений:

{ x ^ 2 + 8 * x * y + 16 * y ^ 2 = 25, 4 * y ^ 2 + x * y = 5;

{ x ^ 2 + 2 * x * 4 * y + 4 ^ 2 * y ^ 2 = 25, 4 * y ^ 2 + x * y = 5;

{ (x + 4 * y) ^ 2 = 25, 4 * y ^ 2 + x * y = 5;

{ (x + 4 * y) ^ 2 - 5 ^ 2 = 0, 4 * y ^ 2 + x * y = 5;

{ (x + 4 * y - 5) * (x + 4 * y + 5) = 0, 4 * y ^ 2 + x * y = 5;

{ x + 4 * y - 5 = 0, x + 4 * y + 5 = 0, 4 * y ^ 2 + x * y = 5;

{ x1 = 5 - 4 * y, x2 = - 5 - 4 * y, 4 * y ^ 2 + x * y = 5;

1) 4 * y ^ 2 + x1 * y = 5;

4 * y ^ 2 + (5 - 4 * y) * y = 5;

4 * y ^ 2 + 5 * y - 4 * y ^ 2 = 5;

5 * y = 5;

y = 1;

x = 5 - 4 * y = 5 - 4 * 1 = 5 - 4 = 1;

2) 4 * y ^ 2 + x * y = 5;

4 * y ^ 2 + ( - 5 - 4 * y) * y = 5;

4 * y ^ 2 - 5 * y - 4 * y ^ 2 = 5;

- 5 * y = 5;

y = - 1;

x = - 5 - 4 * y = - 5 - 4 * ( - 1) = - 5 + 4 = - 1;

Ответ: ( - 1; - 1) и (1; 1).