Длины сторон прямоугольника пропорциональны числам 3 и 5. Найди площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см

Периметр прямоугольника, противоположные стороны которого равны, вычисляется по формуле:

Р = 2 а + 2b.

Согласно условию задания, составим уравнение к данной формуле, если Р = 80 см, а стороны пропорциональны числам 3 и 5:

2 * 5 х + 2 * 3 х = 80.

Выполним действия с коэффициентами переменной в левой части уравнения:

10 х + 6 х = 80.

16 х = 80.

Второй множитель - это частное произведения и первого:

х = 80 : 16 = 5.

Следовательно, длина = 5 * 5 = 25 см, ширина = 3 * 5 = 15 см.

Найдем площадь по формуле:

S = a * b = 25 * 15 = 375 см².