Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Обозначим величину меньшего угла данного выпуклого четырехугольника через α.

Из условия задачи известно, что углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4, следовательно, величины остальных углов этого четырехугольника составляют 2α, 3α и 4α.

Так как сумма всех углов выпуклого четырехугольника равна 360°, следовательно, можем составить следующее уравнение:

α + 2α + 3α + 4α = 360,

решая которое, получаем:

10α = 360;

α = 360 / 10;

α = 36°.

Ответ: меньший угол данного четырехугольника равен 36°.