В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=20 а высота СН опущенная на гипотенузу равна 3 корень из 39. Найдите cos угла САВ

Высота в прямоугольном треугольнике АВС, опущенная на гипотенузу АВ, делит этот треугольника на два прямоугольных треугольника АСН и ВСН. В треугольнике АСН угол А - это угол, косинус которого нам надо найти. < H = 90.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В треугольнике АСН сторона АС - гипотенуза, АН - прилежащий катет.

cos A = AH/AC;

Найдем АН по теореме Пифагора.

AH^2 = AC^2 - CH^2;

AH^2 = 20^2 - (3√39) ^2 = 400 - 351 = 49; AH = 7;

cos A = 7/20 = 0,35.

Ответ. 0,35.