В четырёхугольнике ABCD сторона AB = x см Выразите остальные стороны этого четырёх угольника, если: BC на 3 см меньше AB CD на 1.123 раза больше AB AD на 3 см больше CD Составьте уравнение, зная, что периметр ABCD равен 10,2 см Решите полученное уравнение. Найдите длину AB

Решение.

AB = х см, тогда BC = х - 3 (см), CD = 1,123 х (см), AD = 1.123 х + 3 (см).

Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон, тогда можно записать, что

х + (х - 3) + 1,123 х + 1,123 х + 3 = 10,2.

Решим составленное уравнение.

х + х - 3 + 1,123 х + 1,123 х + 3 = 10,2;

2 х + 2,246 х = 10,2;

4,246 х = 10,2;

4,246 х = 10,2 : 4,246;

х = 2,4.

Значит, АВ = 2,4 см.

Ответ: 2,4 см.

Проверяем, АВ = 2,4 см, тогда BC = 2,4 - 3 = - 0,6 (см). Сторона четырехугольника не может быть отрицательной величиной. Значит, задача решена неверно.