В четырёх угольнике ABCD AB = x см. BC на 1 см меньше AB; CD в 1,52 раза больше AB; AD на 1 см больше CD. Составьте уравнение, зная, что периметр ABCD равен 12,6 см. Решите полученное уравнение. Найдите длины всех сторон четырёх-угольника ABCD

Итак, по условиям задачи известно, что сторона AB = x см. согласно тем же условиям задачи другие стороны четырехугольника будут равны: BC = (x - 1) см, CD = 1,52x см и AD = (1,52x + 1) см. На основании этого и того, что периметр четырехугольника равен 12,6 см составим уравнение и решим его:

x + (x - 1) + 1,52x + (1,52x + 1) = 12,6,

x + x - 1 + 1,52x + 1,52x + 1 = 12,6,

x + x + 1,52x + 1,52x = 12,6 + 1 - 1,

5,04x = 12,6,

x = 12,6 / 5,04,

x = 2,5.

Значит, сторона AB = 2,5 см. Найдем сторону BC:

BC = 2,5 - 1 = 1,5 см.

Найдем CD:

CD = 1,52 * 2,5 = 3,8 см.

Найдем сторону AD:

AD = 3,8 + 1 = 4,8 см.

Ответ: длины сторон четырехугольника ABCD равны: AB = 2,5 см, BC = 1,5 см, CD = 3,8 см и AD = 4,8 см.