1. Найдите производную f' (-Π/4), если f (x) = 3x-1/2cos2x 2. Найдите точку минимума функции y=x^3+3x^2 3. Вычислите f' (Π/4), если f (x) = 6cos (2x-Π/3)

1. Найдем производную:

f' (x) = 3 + sin (2x), подставляем вместо х (-Π/4), получаем: 3 + sin (-Π/2); 3 - 1 = 2.

2. Найдем производную.

f' (x) = 3 * x^2+6 * x.

Приравняем её к нулю. 3 * x^2+6 * x=0 и решим уравнение.

3 * x (x + 2) = 0

x = 0 и x = - 2. Далее рисуем координатную прямую и отмечаем на ней точки 0 и - 2. проверяем знаки производной. В точке - 2 она меняет знак с - на +, следовательно x = - 2 точка минимума.

3. Найдем производную.

f' (x) = - 12sin (2x - Π/3) подставляем вместо х (Π/4) получаем - 12sin (Π/6) = - 12 * 1/2 = - 6.