Вычислить объём шара, описанного около куба, ребро которого равно 1 м.

1) Для того чтобы решить это задание нам потребуется найти диагональ куба, будем использовать формулу: D² = 3a².

2) Найдем диагональ куба:

x = √ (8 + 4) = √12 = 2√3.

3) Радиус равен половине диагонали: 2√3/2 = √3.

4) Объем сферы: V = 4πR³/3 = (4π*√3*√3*√3) / 3 = 4π*√3.

В результате проделанных действий получаем ответ: 4π*√3