Как изменится площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда если все его измерения уменьшить в 3 раза

Обозначим первое, второе и третье измерения данной геометрической фигуры соответственно через x1, х2 и х3.

Тогда площадь поверхности S данной геометрической фигуры окажется равным:

S = 2 * x1 * x2 + 2 * x2 * x3 + 2 * x1 * x3 = 2 * (x1 * x2 + x2 * x3 + x1 * x3).

Если каждое из измерений данной геометрической фигуры увеличить втрое, то первое измерение окажется равным 3 х1, измерение номер два - 3 х2, а измерение номер три - 3 х3.

Следовательно, площадь поверхности S1 получившегося прямоугольного параллелепипеда станет равным:

S1 = 2 * 3x1 * 3x2 + 2 * 3x2 * 3x3 + 2 * 3x1 * 3x3 = 2 * 9 * (x1 * x2 + x2 * x3 + x1 * x3).

Следовательно, площадь поверхности увеличится в 9 раз.

Ответ: площадь поверхности увеличится в 9 раз.