Решить систему {3 х+2 у=8 и 4 х-у=7

Для нахождения решения системы уравнений:

3x + 2y = 8;

4x - у = 7,

мы применим метод сложения. Для этого мы должны получить перед одной из переменных получим противоположные коэффициенты.

Умножим на 2 второе уравнение системы:

3x + 2y = 8;

8x - 2y = 14.

Сложим почленно два уравнения системы и получим:

3x + 8x = 8 + 14;

y = 4x - 7.

Переходим к решению полученного линейного уравнения:

3x + 8x = 8 + 14;

11x = 22;

x = 22 : 11;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = 4 * 2 - 7 = 8 - 7 = 1.

Ответ: (2; 1).