корень из 16x^2+24x+9=5

Решаем полное квадратное уравнения путем нахождения дискриминанта:

16x² + 24x + 9 = 5;

Переносим известное в левую часть равенства, меняя знак на противоположный и приравниваем уравнение к 0:

16x² + 24x + 9 - 5 = 0;

16x² + 24x + 4 = 0;

Делим все составляющие уравнения на общий множитель:

4x² + 6x + 1 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 4, b = 6, c = 1;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 6² - 4 х 4 х 1 = 36 - 16 = 20;

Так как D > 0, то корней уравнение имеет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 6 - √20) / (2 х 4) = ( - 6 - 4,472) / 8 = - 10,472 / 8 ≈ - 1,309;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 6 + √20) / (2 х 4) = ( - 6 + 4,472) / 8 = - 1,528 / 8 ≈ - 0,191.