Система уравнений: x-3y=8 x^2-9y^2=72

Question

Мария Ткачева

Математика

22 июня, 11:52

Система уравнений: x-3y=8 x^2-9y^2=72

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Бобров · Answer 1

Решим систему методом подстановки. Выразим х из первого уравнения и подставим во второе.

x - 3y = 8; x² - 9y² = 72.

x = 8 + 3 у; (8 + 3 у) ² - 9y² = 72.

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы.

64 + 48 у + 9 у² - 9y² = 72.

48 у = 72 - 64.

48 у = 8.

у = 8/48 = 1/6.

Вычислим значение х: x = 8 + 3 у = 8 + 3 * 1/6 = 8 + 1/2 = 8,5.

Ответ: (8,5; 1/6).