Докажите, что значение выражения не зависит от переменной x: 1) (x-0,7) (0,7+x) + 5-x^2 2) (5-0,9x) (0,9x+5) - 10+0,81x^2 3) (x-0,2) * (0,2+x) + (4-x) (4+x) 4) (0,6-x) (x+0,6) - (2-x) (x+2)

Question

Марина Михайлова

Математика

23 августа, 01:02

Докажите, что значение выражения не зависит от переменной x: 1) (x-0,7) (0,7+x) + 5-x^2 2) (5-0,9x) (0,9x+5) - 10+0,81x^2 3) (x-0,2) * (0,2+x) + (4-x) (4+x) 4) (0,6-x) (x+0,6) - (2-x) (x+2)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Шаган · Answer 1

Откроем скобки, воспользовавшись формулой разницы квадратов и покажем, что переменные при сложении будут сокращены, а значит выражения никак не зависят от переменной:

1) (x - 0,7) * (0,7 + x) + 5 - x² = х² - 0,7² + 5 - х² = 5 - 0,49 = 4,51.

2) (5 - 0,9 * x) * (0,9 * x + 5) - 10 + 0,81 * x² = 5² - (0,9 * х) ² - 10 + 0,81 * х² = 25 - 0,81 * х² - 10 + 0,81 * х² = 15.

3) (x - 0,2) * (0,2 + x) + (4 - x) * (4 + x) = х² - 0,2² + 4² - х² = - 0,04 + 16 = 15,96.

4) (0,6 - x) * (x + 0,6) - (2 - x) * (x + 2) = 0,6² - х² - (2² - х²) = 0,36 - х² - 4 + х² = - 3,64.