Какую из цифр 1, 2 или 3 можно подставить вместо звездочки в запись числа 97*04, чтобы полученное число делилось на 6

Воспользуемся признаком деления на 6. Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3. В противном случае - не делится.

Определим какое число нужно подставить, чтобы сумма делилась одновременно на 2 и на 3.

Воспользуемся признаком деления на 2 и на 3. Число делится на 2, если его последняя цифра четная или нуль. На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.

Т. к. последняя цифра числа 97*04 четная, значит при любом числе вместо звездочки, оно будет делится на 2. Следовательно определим какое число нужно подставить, чтобы сумма делилась на 3.

1) Подставим число 1, тогда сумма чисел составит: 9+7+1+0+4=21. Число 21 делится на 3.

2) Подставим число 2, тогда сумма чисел составит: 9+7+2+0+4=22. Число 22 не делится на 3.

3) Подставим число 3, тогда сумма чисел составит: 9+7+3+0+4=23. Число 23 не делится на 3.

Следовательно, вместо звездочки можно поставить цифру 1, при этом запись числа будет иметь вид: 97104