Какую из цифр 1,2, или 3, можно подставить вместо звездочки в запись числа 97*4, что бы полученное число делилось на 6

Чтобы полученное число делилось на 6, оно должно делиться одновременно на 2 и на 3 (потому что 6=2*3).

На 2 оно в любом случае делится - потому что заканчивается на 4, а 4 на два делится.

Чтобы число делилось на 3 - сумма его цифр должна делиться на 3.

В нашем случае это 9+7+4+*=20+*.

Если подставить 1, получится 21, на 3 делится. Подходит.

Если подставить 2, получится 22, на 3 не делится, не подходит.

Если подставить 3, получится 23, на 3 не делится, не подходит.

Ответ: нужно подставить 1.