Вычислите 3ctga+2tg^2 a-√2 cosa, если sina=√2/2, 0

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим:

cos (a) = + - √ (1 - sin^2 (a)) = + - √ (1 - (√2/2) ^2) = + - √2/2.

Так a принадлежит 1-ой четверти:

cos (a) = √2/2.

Используя определения тангенса и котангенса, получим:

tg (a) = sin (a) / cos (a) = √2/2 : √2/2 = 1;

ctg (a) = cos (a) / sin (a) = √2/2 : √2/2 = 1.

Подставив найденные значения тригонометрических функций в заданное выражение, получим:

3ctga+2tg^2 a-√2 cosa

3 * 1 + 2 * 1^2 - √2 * √2/2 = 3 + 2 - 1/2 = 4,5.

Ответ: выражение равно 4,5.