Решить задачу: периметр треугольника MDF равен 22 см, сторона MD равна х, и она на 4 см длиннее DF, а сторона MF в 2,5 раза больше MD. Найдите стороны треугольника.

Пусть MD - х см, тогда DF = (х - 4), а MF = 2,5 * х. Периметр этого треугольника:

MD + DF + MF = х + (х - 4) + 2,5 * х или 22 см. Таким образом получили уравнение, которое и решим относительно х:

х + (х - 4) + 2,5 * х = 22;

х + х + 2,5 * х = 22 + 4;

2 * х + 2,5 * х = 26;

4,5 * х = 26;

х = 26 / 4,5 = 26 : 45/10 = 26 : 9/2 = 26 * 2/9 = 52/9;

х = 5 7/9 (см).

Сторона DF = (х - 4) = 5 7/9 - 4 = 1 7/9 (см).

MF = 2,5 * х = 5/2 * 52/9 = (5 * 26) / 9 = 130/9 = 14 4/9 (см).

Проверка по периметру:

14 + 4/9 + 1 + 7/9 + 5 + 7/9 = (14 + 1 + 5) + (7 + 7 + 4) / 9 =

= 20 + 18/9 = 20 + 2 = 22 (см). сошлось, расчет верный.

Ответ: MD = 5 7/9 (см), DF = 1 7/9 (см), MF = 14 4/9 (см).