Камень брошенный вертикально вверх с поверхности земли дважды проходит через точку на высоте 10 метров интервалом в одну секунду Найдите время от начала движения камни до момента падения на землю

1. Высота контрольной точки подъема камня: H = 10 м;

2. Интервал пролета контрольной точки: Tk = 1 сек;

3. Начальная скорость подъема камня: Vo м/сек;

4. Время подъема камня до контрольной точки: T сек;

5. Составим уравнение подъема:

Vo * T - (g * T²) / 2 = 10;

5 * T² - Vo * T + 10 = 0;

T1,2 = (Vo + sqrt (Vo² - 4 * 5 * 10) / (2 * 5) =

(Vo + - sqrt (Vo² - 200) / 10;

T1 = (Vo - sqrt (Vo² - 200) / 10;

T2 = (Vo + sqrt (Vo² - 200) / 10;

T2 - T1 = (Vo + sqrt (Vo² - 200) / 10 - (Vo - sqrt (Vo² - 200) / 10 =

sqrt (Vo² - 200) / 5 = 1 сек;

(sqrt (Vo² - 200)) ² = 5²;

Vo² = 225;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vo = 15 м/сек;

6. Уравнение изменения скорости полета:

V = Vo - g * T = 15 - 10 * T;

7. В верхней точке полета V = 0;

T = 15 / 10 = 1,5 сек;

8. Весь полет длится Тn = 2 * T = 2 * 1,5 = 3 сек.

Ответ: время полета камня до падения на землю 3 сек.