Найдите экстремумы функции f (x) = e^x * (2x-3)

Имеем функцию:

y = e^x * (2 * x - 3).

Для нахождения экстремумов функции найдем производную функции:

y' = e^x * (2 * x - 3) + e^x * 2;

y' = e^x * (2 * x - 3 + 2);

y' = e^x * (2 * x - 1).

Приравниваем производную к нулю. Первый множитель принимает только положительные значения, значит:

2 * x - 1 = 0;

x = 0,5.

Нашли экстремум функции. Если x 0,5 - функция возрастает.

x = 0,5 - точка минимума функции.