Am-an+m-n разложить многочлен на множители

Вначале выберем, какие слагаемые можно сгруппировать. В этом примере можно взять первое слагаемое со вторым, а третье - с четвёртым. Можно и так: первое с третьим, а второе - с четвёртым. Этим способом и воспользуемся.

В первой паре за скобку вынесется m, а во второй - - n (минус в начале выносить обязательно):

a * m - a * n + m - n = m * (a + 1) - n * (a + 1).

У нас опять появился общий множитель - a + 1. Вынесем и его:

m * (a + 1) - n * (a + 1) = (a + 1) * (m - n).

Ответ: a * m - a * n + m - n = (a + 1) * (m - n).