Прямоугольник со сторонами 4 см и 8 см разрезали на два прямоугольника один из которых оказался подобен исходному прямоугольнику. Найти коэффициент подобия. Периметры подобных прямоугольников. Площади подобных прямоугольников.

Найдем отношение сторон исходного прямоугольника:

4 / 8 = ½.

Чтобы получилось такое же отношение между сторонами полученного из исходного прямоугольника, нужно чтобы большей из сторон получившегося прямоугольника стала его меньшая сторона, то есть 4 см. найдем меньшую сторону:

4 * ½ = 2 см.

Чтобы найти коэффициент подобия двух прямоугольников, разделим подобные стороны друг на друга:

2 / 4 = ½.

Периметр прямоугольника равен:

P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Найдем периметр исходного прямоугольника:

P1 = 2 * (4 + 8) = 24 см.

Найдем периметр полученного прямоугольника:

P2 = 2 * (2 + 4) = 12 см.

Площадь прямоугольника равна

S = ab.

Найдем площадь исходного прямоугольника:

S1 = 4 * 8 = 32 см².

Найдем площадь полученного прямоугольника:

S2 = 2 * 4 = 8 см².

Ответ: коэффициент подобия прямоугольников равен ½, периметры подобных прямоугольников - 12 см и 24 см, площади подобных прямоугольников - 8 см² и 32 см².