Из цифр 5,6,7,8,9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Какова верность того что какое либо выбранное из них число будет начинаться с цифры 5

1. Количество пятизначных чисел, составленных из пяти цифр 5, 6, 7, 8 и 9 без повторения, равно числу перестановок пяти элементов:

n1 = A (5) = 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.

2. Количество пятизначных чисел, составленных из этих же цифр и начинающихся с цифры 5, равно числу перестановок четырех элементов:

n2 = A (4) = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24.

3. Следовательно, вероятность события, заключающегося в том, что из этих чисел будет выбрано число, имеющее в старшем разряде цифру 5, равна:

p = n2/n1 = 24/120 = 1/5.

Ответ: 1/5.