Неравенство x^2-4x-12>o

Решим неравенство x² - 4x - 12 > o методом параболы.

В левой части неравенства записан трехчлен.

Приравняем его к нулю и решим квадратное уравнение.

x² - 4x - 12 = 0.

D = 16 + 48 = 64.

x₁ = (4 + 8) / 2 = 6.

x₂ = (4 - 8) / 2 = - 2.

Нанесем корни трехчлена на координатную прямую в порядке возрастания. Это нули функции y = x² - 4x - 12. Проведем параболу, ветви которой направлены вверх.

Неравенство x² - 4x - 12 > o при всех x из промежутков ( - ∞; - 2) и (6; + ∞).

Ответ: ( - ∞; - 2); (6; + ∞).