1) первая труба наполняет пустой бассейн за две целых четыре седьмых, а вторая труба за три целых три четвёртых. За сколько часов наполнится пустой бассейн, если открыть одновременно обе трубы. 2) В 9:00 часовая и минутная стрелки на циферблате часов перпендикулярны друг другу. Через какое время после 9:00 они будут перпендикулярны друг другу в следующий раз?3) В 5 классе в некоторой школы учатся дети не младше 10 и не старше 12 лет. Всего в этом классе 17 учеников. а) верно ли, что в этом классе хотя бы шестеро учащихся - одногодки. б) Можно ли с уверенностью утверждать, что в этом классе хотя бы семеро учащихся - одногодки?

Question

Михаил Титов

Математика

1 сентября, 06:41

1) первая труба наполняет пустой бассейн за две целых четыре седьмых, а вторая труба за три целых три четвёртых. За сколько часов наполнится пустой бассейн, если открыть одновременно обе трубы. 2) В 9:00 часовая и минутная стрелки на циферблате часов перпендикулярны друг другу. Через какое время после 9:00 они будут перпендикулярны друг другу в следующий раз?3) В 5 классе в некоторой школы учатся дети не младше 10 и не старше 12 лет. Всего в этом классе 17 учеников. а) верно ли, что в этом классе хотя бы шестеро учащихся - одногодки. б) Можно ли с уверенностью утверждать, что в этом классе хотя бы семеро учащихся - одногодки?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Михайлова · Answer 1

Через первую трубу заполняется в час 1 : 2 4/7 часть бассейна, а через вторую 1 : 3 3/4 часть в час. Преобразуем смешанные дроби в неправильные и найдём, какая часть бассейна наполняется в час через обе трубы при одновременной работе.

1 : (2 * 7 + 4) / 7 + 1 : (3 * 4 + 3) / 4 = 1 : 18/7 + 1 : 15/4 = 7/18 + 4/15 = (7 * 5 + 4 * 6) / 90 = (35 + 24) / 90 = 59/90.

Составим пропорцию и найдём, за какое время наполнится бассейн через обе трубы.

За 1 час - 59/90 часть;

за x ч - 1.

x = 1 : 59/90 = 90/59 = 1 31/59 ч.

Ответ: через две трубы бассейн наполнится за 1 31/59 часа.