Разложите на множители 0,01x^2-y^2 и - 2x^2-4xy-2y^2

Для разложения на множители выражений 1) 0,01x^2 - y^2 и 2) - 2x^2 - 4xy - 2y^2 будем использовать формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат суммы.

Для первого выражение применим формулу сокращенного умножения разность квадратов. Которая выглядит так: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

0,01x^2 - y^2 = (0.1x) ^2 - y^2 = (0.1x - y) (0.1x + y).

Во втором выражении вынесем за скобки - 2, получим:

-2x^2 - 4xy - 2y^2 = - 2 (x^2 + 2xy + y^2), теперь применим к скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

-2 (x^2 + 2xy + y^2) = - 2 (x + y) ^2 = - 2 (x + y) (x + y).