Найдите значение выражения (49a^2-64) ⋅ (1 / (7a-8) - 1 / (7a+8))

Решение:

1) Для того, чтобы найти значения заданного выражения нужно его сначала упростить.

2) Рассмотрим 1 / (7a - 8) - 1 / (7a + 8). Приведем к общему знаменателю: (7a - 8) (7a + 8). Числитель и знаменатель первой дроби домножим на (7a + 8), а второй на (7a - 8). Получаем: ((7a + 8) - (7a - 8)) / ((7a - 8) (7a + 8)). Раскроем скобки в числителе: (7a + 8 - 7a + 8) / ((7a - 8) (7a + 8)) = 16 / ((7a - 8) (7a + 8)).

3) (49a^2 - 64) * (16 / ((7a - 8) (7a + 8))) = ((7a - 8) (7a + 8)) * (16 / ((7a - 8) (7a + 8))) = 16.