Диагональ куба равна √12. Найдите его объём

Куб - объемный многоугольник, у которого каждая сторона представляет собой квадрат. Итак, все ребра равны между собой.

Объем куба являет собой высоту ребра вознесенную в третью степень.

V = h^3,

где V - емкость (объем) куба, h - длина ребра.

Диагональю куба - это расстояния между двумя не смежными вершинами куба.

За формулой находим диагональ куба

d=h*√3, где d - диагональ, h - длина ребра куба.

Выходя из этого h=d/√3 ...

Значит V = (d/√3) ^3 = (√12/√3) ^3 = (√4) ^3=2^3=8

Ответ: объём куба 8