Стоимость вишневоо варенья складывается из стоимости вишни и стоимости сахара. В июне вишня подешевела на 40%, а сахар подорожал на 20%, по сравнению с апрелем, в результате чего стоимость приготовления варенья снизилась на 31%. Сколько процентов от стоимости приготовления вишневого варенья в апреле составляла стоимость вишни?

Стоимость вишневоо варенья складывается из стоимости вишни и стоимости сахара. В июне вишня подешевела на 40%, а сахар подорожал на 20%, по сравнению с апрелем, в результате чего стоимость приготовления варенья снизилась на 31%. Сколько процентов от стоимости приготовления вишневого варенья в апреле составляла стоимость вишни?

Найдем, сколько стоит вишневое варенье в июне, если вишня подешевела на 40%, а сахар подорожал на 20%.

Обозначим вишни х, а сахар у, тогда вишня будет 0,6 х, сахар будет 1,2 у.

Составим систему уравнений.

0.6x + 1.2y = 0.69 (x + y).

x / (x + y) = ?.

0.6 (x + 2y) / (x + y) = 0.69.

x + 2y/x + y = 1.15.

x + 2y = 1.15x + 1.15y.

0.15x - 0.85y = 0.

0.15x = 0.85y.

x = 0.85y/0.15.

(0.85y/0.15) / ((0.85y/0.15) + y) = 0,85 %.

Пример: Пусть стоимость варенья была в апреле 100 рублей, стоимость вишни была х, а стоимость сахара (100 - х).

В июне вишня стала 0,6 х, а сахар 0,8 (100 - х). И это равно 100 - 31 = 69 руб.

0,6x + 1,2 (100 - х) = 69.

0,6x12 - 1,2x = 69.

x = 85.

Ответ: Стоимость вишни 85% от стоимости приготовления вишневого варенья в апреле.