Дана система уравнений: 3x+y=9 x-3y=-7 x+2y=p при каком значении p эта система имеет решение?

Рассмотрим систему линейных уравнений 3 * x + y = 9; x - 3 * y = - 7; x + 2 * y = p. По требованию задания, ответим на вопрос: "при каком значении p эта система имеет решение?" Анализ уравнений данной системы показывает, что в её составе имеются три уравнения с тремя неизвестными. Как известно, имеются определённые условия существования решения таких систем. Учитывая специфику данной системы, ответим на поставленный в задании вопрос. Специфика данной системы уравнений состоит в том, что переменная р участвует только в третьем уравнении, а переменные х и у - во всех трёх уравнениях. Следовательно, решая вместе первые два уравнения 3 * x + y = 9; x - 3 * y = - 7, например, методом подстановки, получим: у = 9 - 3 * х и х - 3 * (9 - 3 * х) = - 7, откуда х = (-7 + 27) / 10 = 2, следовательно, у = 9 - 3 * 2 = 3. Таким образом, х = 2 и у = 3. Тогда, последнее уравнение позволяет однозначно определить необходимое значение переменной р. Оно равно р = x + 2 * y = 2 + 2 * 3 = 2 + 6 = 8.

Ответ: р = 8.