От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 54 км., отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера-25 км/ч, скорость лодки-7 км/ч. Через некоторое время катер догнал лодку. Найдите расстояние, пройденное катером.

1. Принимаем за х расстояние от лодочной станции до места, где катер догнал лодку.

2. Лодка проплыла до места, где её догнал катер (х - 54) километров.

3. Учитывая, что время движения лодки и катера одинаково, составим уравнение:

х/25 = (х - 54) / 7;

7 х = 25 х - 54 х 25;

18 х = 54 х 25;

х = 75 километров.

Ответ: катер догнал лодку на расстоянии 75 километров от лодочной станции.