Решить систему ху-2 (х+у) = 2, ху+х+у=29

1) х * у - 2 (х + у) = 2; 2) х * у + х + у = 29; из первого уравнения выразим: 3) х * у = 2 * (х + у) + 2, и подставим в уравнение 2), получим:

2 * (х + у) + 2 + х + у = 29; 3 * (х + у) = 27; (х + у) = 27/3 = 9; откуда х = 9 - у; подставим в уравнение 3), получим:

(9 - у) * у = 2 * (9 - у + у) + 2; 9 * у - у^2 = 2 * 9 + 2; у^2 - 9 * у + 20 = 0; у1,2 = 4,5 + - √ (20,25 - 20) = 4,5 - √0,25 = 4,5 - 0,5.

у1 = 5; у2 = 4.

х1 = 4; х2 = 5. Проверка: 1) 4 * 5 - 2 * (4 + 5) = 2; 20 - 2 * 9 = 2; найдено верно.