Вычислите arccos (cos (2arcctg (√2-1))

Нам нужно найти наибольшее значение функции, которая задана уравнением y = 7x - 6 * sin x + 8 на указанном отрезке [-n/2; 0].

Начинаем решение с того что найдем производную функции:

y (x) ' = (7x - 6 * sin x + 8) ' = (7x) ' - (6 * sin x) ' + 8' = 7 - 6 * cos x.

Приравниваем к нулю производную функции и найдем корни полученное уравнения:

7 - 6 * cos x = 0;

-6 * cos x = - 7;

Делим на - 6 обе части уравнения и подучаем:

cos x = 7/6.

Уравнение не имеет корней, т. к. значение cos лежит в промежутке [-1; 1].

Находим значение функции на концах отрезка:

y (-п/2) = - 7 * п/2 + 6 п/2 + 8;

y (0) = 0 - 0 + 8 = 8.

Ответ: 8.