Три икс в квадрате минус четыре икс плюс один равняется 0

3x² - 4x + 1 = 0.

Данное уравнение представляет собой квадратный трехчлен. Квадратным трехчленом называется трехчлен вида:

ax² + bx + c = 0,

где a, b - коэффициенты при x, c - свободный член.

Чтобы решить такое уравнение, необходимо сначала найти его дискриминант. Дискриминант находится по формуле:

D = b² - 4ac.

Если дискриминант больше 0, то уравнение имеет 2 корня, если меньше 0, то корней нет, если равен 0, то корень всего один.

Корни находятся по формуле:

x = ( - b + / - √D) / 2a.

Решим данное по условию уравнение:

D = ( - 4) ² - 4*3*1 = 16 - 12 = 4.

x₁ = ( - ( - 4) + √4) / 2*3 = (4 + 2) / 6 = 6/6 = 1.

x₂ = ( - ( - 4) - √4) / 2*3 = (4 - 2) / 6 = 2/6 = 1/3.

Ответ: x₁ = 1; x₂ = 1/3.